一类优美图的充要条件

对于一个简单图G=(V,E),若存在整数l(v)是G中顶点v的标号,当e=uv时,e的标号l’(e)=|l(u)-l(v)|,并且满足 (a)(?)u,v∈V(G),当u≠v时,l(u)≠l(v); (b)max{l(v)|v∈V(G)}=|E(G)|=ε; (c)(?)e′,e″∈E(G),当e′≠e″时,l′(e′)≠l′(e″)。则称G为优美图(graceful graph)。