关于Pell方程,,是素数ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2▕a,q≡±1(mod4)是素数) |
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引用本文: | 杜先存,万飞,赵金娥.关于Pell方程,,是素数ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2▕a,q≡±1(mod4)是素数)[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2012,29(10):11-15. |
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作者姓名: | 杜先存 万飞 赵金娥 |
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作者单位: | 1. 红河学院教师教育学院,云南蒙自,661199 2. 红河学院数学系,云南蒙自,661199 |
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摘 要: | Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,a,b不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2 a,q≡±1(mod4)是素数,a,m,q是非完全平方数)型Pell方程无正整数解的几个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D是非平方的正整数)起了重要作用.
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关 键 词: | Pell方程 正整数解 素数 同余 Legendre符号 |
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