血管外给药单室模型的最优控制

考虑血管外给药单室模型的脉冲最优控制问题。首先,利用脉冲微分方程和常微分方程重新改写传统的血管外给药微分方程模型,从而既突出给药这一脉冲过程,又将一次给药模型推广为周期性多次给药模型;然后,求解新建立的脉冲微分方程,进而确定每次给药后吸收部位药量和体内药量的表达式;接下来,利用一阶和二阶导数推导出每次给药后药量的变化规律和药量与给药次数之间的内在联系,并给出一个疗程内体内药量的最高值与最低值;再次,构建描述体内药量积蓄程度的目标函数,利用最优化方法,确定最佳给药次数、时间间隔和剂量,使得药物在体内的积蓄最少,对人体的伤害最小;最后,Matlab仿真结果表明该方法有效、可行。