论测度的正则性

关于测度的正则性,本文证明如下的一个定理。 设X是拓扑空间, μ是X上定义的Borel测度,满足:开集都是F_σ的; (ii)开集都是σ紧的;(iii)X=UX_n,每个X_n是开集,μ(X_n) <+∞;(iv)紧集都是μ可测的。那么,μ是正则的。 文章举例说明这是Rudin书中一个著名的定理的推广。