| 同伦分析方法：求解强非线性问题的一个新途径 |
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| 引用本文： | 廖世俊.同伦分析方法：求解强非线性问题的一个新途径[J].科学观察,2009,4(5):48-49. |
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| 作者姓名： | 廖世俊 |
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| 作者单位： | 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院 上海 200240 |
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| 摘 要： | 科学和工程中的绝大部分问题是非线性的。摄动理论被广泛地应用于许多非线性问题之求解，从深度和广度上都大大加深了人类对非线性问题本质的理解。然而，摄动方法过分依赖物理小参数，通常仅适用于弱非线性问题，这大大限制了其应用范围。此外，传统的“非摄动方法”，如Lyapunov人工小参数法、Adomian分解法等，虽然形式上不依赖小参数，但它们与摄动方法一样，都不能提供一个便捷的途径确保所求得的级数解收敛，从而确保所获得的解析近似足够精确。
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| 关 键 词： | 非线性问题 求解 摄动 参数法 分解法 应用 收敛 级数 |
Homotopy Analysis Method – a New Analytical Approach for Highly Nonlinear Problems |
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