| 多项式x^n-1 在有限域上的分解 |
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| 引用本文： | 唐睿,彭国华.多项式x^n-1 在有限域上的分解[J].四川大学学报(自然科学版),2019,56(1):13-16. |
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| 作者姓名： | 唐睿 彭国华 |
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| 作者单位： | 四川大学锦江学院;四川大学数学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（1171150） |
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| 摘 要： | 多项式x~n-1在有限域F_q上的分解不仅在理论上有重要意义,在保密通信、纠错码等方面也有诸多应用.本文在ord_(rad(n))q=2w(w为奇素数)时得到了x~n-1的全部不可约因式,部分完善和推广了近期的相关研究.
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| 关 键 词： | 有限域 不可约因式 分圆多项式 循环码 |
| 收稿时间： | 2018/4/18 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2018/5/4 0:00:00 |
Factorization of polynomial x^n-1 over finite fields |
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| TANG Rui and PENG Guo-Hua.Factorization of polynomial x^n-1 over finite fields[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2019,56(1):13-16. |
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| Authors: | TANG Rui and PENG Guo-Hua |
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| Institution: | Sichuan University Jinjiang College, Meishan 620860, China,School of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610064, China |
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| Abstract: | Factorization of the polynomial x^n-1 over finite fields is not only important theoretically, but also has a lots of applications, especially in secure communication and error-correcting coding theory. In this paper, an explicit factorization of x^n-1 into irreducible factors over the field F_q is given when ord_{rad(n)}q=2w, where w is an odd prime number. These results improve and generalize some recent progresses. |
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| Keywords: | Finite field Irreducible factor Cyclotomic polynomial Cyclic code |
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