| 环Zpk+1上的Gray映射的两个性质 |
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| 引用本文： | 朱士信,钱建发.环Zpk+1上的Gray映射的两个性质[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2004,27(8):878-881. |
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| 作者姓名： | 朱士信 钱建发 |
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| 作者单位： | 合肥工业大学,理学院,安徽,合肥,230009;合肥工业大学,理学院,安徽,合肥,230009 |
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| 基金项目： | 安徽省自然科学基金资助项目(03042201) |
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| 摘 要： | Kerdock码可以看成环Z4上的循环码是编码理论的一个突破性进展,这开创了环Z4上编码理论研究的一个新方向.Gray映射是研究环上编码理论最重要的工具.文章定义了一个分段循环变换和一个特殊的置换,并将环Zn4到Z24n的Gray映射推广到从环Znpk+1到Znkpp的映射,建立了这些映射之间的两个重要性质.利用这些性质,人们可以研究环Zpk+1上的(1-tpk)-循环码的Gray像.
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| 关 键 词： | 循环码 Gray映射 置换 |
| 文章编号： | 1003-5060(2004)08-0878-04 |
| 修稿时间： | 2004年4月30日 |
Two propositions of Grap map over the ring Zpk+1 |
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| ZHU Shi-xin,QIAN Jian-fa.Two propositions of Grap map over the ring Zpk+1[J].Journal of Hefei University of Technology(Natural Science),2004,27(8):878-881. |
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| Authors: | ZHU Shi-xin QIAN Jian-fa |
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| Abstract: | A surprising breakthrough in the coding theory is that the Kerdock codes can be viewed as cyclic codes over the ring Z_4,which leads to a new direction in the coding theory over the ring Z_4.The Gray map is the most important tool in studying the coding theory over rings. In this paper,a sectionally cyclic transformation and a special permutation are defined, and the Gray map from Z~n_4 to Z~(2n)_4 is generalized to that from Z~(~n)_(_(p~(k+1))) to Z~(np~k)_p. Two important propositions of the maps are given. Based on the propositions, researchers may study the Gray image of (1-tp~k)-cyclic code over the ring Z_(p~(k+1)). |
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| Keywords: | cyclic code Gray map permutation |
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