《用狭义相对论分析单极感应电机》

本文讨论了绕轴旋转的非惯性系 S′,在速度 v 远小于光速 C 时,作缓慢转动的 S′系相对于静止 S 系的空间坐标轴的转动可以略去,从而非惯性系 S′和静止的 S 系之间可应用狭义相对论的 Lorentz 变换,并以此分析单极感应电机。在缓慢运动媒质的电磁现象中,会遇到所谓单极感应电机,即一个轴对称的磁体绕定轴匀速转动如图一所示。静止的回路 AGB 的 B端与位于磁体赤道的滑动触点相接触,另一端 A 与转轴 OD′的 A 联结。当磁体以角速度ω绕轴旋转时在 AGBCA 中有稳定电流流过。为了解释单极感应,可利用狭义相对论的电磁场变换关系(1)式进行反变换,且在 B 级一阶近似下进行讨论。(?)其中γ=(?)。下标“‖”和“⊥”分别代表场强平行和垂直于速度 v 的分量,v 为 S′系相对于静止系 S 的速度,c为光速。但严格地说,利用(1)式进行变换是有问题的,因为(1)式只能应用于匀速 v 运动的坐标系间的变换。现在 S′系是旋转体,是非惯性系,一般情况下是不能应用(1)式作为 S 与 S′系间的变换关系。但在缓慢运动中,当认为转动的磁体在不同时刻处于不同的瞬时惯性系 A′和 S″中,忽略 S″和 S 系(实验室)间的坐标转动,那末近似应用(1)式来讨论单极感应电机又是可行的了。下面就对近似应用(1)式进行讨论。