论可能世界集合的封闭性与否定联结词的关系

本文对经典否定联结词真值函项的研究表明：该函项是否成立依赖于可能世界集合是否完备。但是，进一步研究的结论是：单纯通过概括原则确定的可能世界集合具有虚拟的完备性，定义在其上的命题并不具有明确的意义；同时，可能世界集合的穷举问题在逻辑学范围内不可解。为了描述可能世界集合的逻辑性质，本文在上述研究的基础上，提出了封闭世界和开放世界预设。最后，作为主要结果，本文证明：（1）有前一预设下，经典逻辑的否定词真值函数成立。（2）在后一预设下，否定联结词的真值函项具有非经典的特性，即：当语句p为真时，否定p为假；而p为假时，否定p既不真也不假。上述结果为构造一种非规范的3－值逻辑系统（鞠实儿，1997）提供了哲学基础。