一种基于判断矩阵的专家赋权方法

在现代矩阵理论中，一种矩阵的特殊运算——矩阵的向量化和半向量化运算越来越重要。因为它是处理矩阵相关问题的一种简单有效地方法。它将对矩阵相关问题的处理转化为对一列向量的处理，从而避免了对矩阵的行或列分别处理的麻烦和相关信息的丢失。从而为处理矩阵相关问题开辟了一条新的道路。它在线性模型，多元统计分析等分支的参数估计理论中有特别重要的应用。而在一个基于KHP（层次分析法）的群决策过程中，由于专家所处的社会环境、个人经验及职业偏好的不同，致使各个专家的权重几乎不可能一样。故须对各个专家赋予不同的权重。较理想的方法是通过专家给出的判断信息——判断矩阵，依据其相似性和差异性进行赋权。基于此，本文以专家给出的判断矩阵为基础，利用矩阵的向量化这一数学工具。通过对专家判断矩阵的准半向量化，把专家判断矩阵的相似性和差异性通过其准半向量化向量体现出来。从而得到各个专家评价的相似性和差异性，进而给出专家的权重。该方法依据专家的具体评价进行赋权，通过算例表明，此方法可行有效。