| 形状为(n,n)标准杨表的一个双射 |
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| 引用本文： | 胡莹莹,熊义财,孙毅.形状为(n,n)标准杨表的一个双射[J].黑龙江大学自然科学学报,2022,39(1):24-29. |
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| 作者姓名： | 胡莹莹 熊义财 孙毅 |
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| 作者单位： | 新疆大学 数学与系统科学学院,乌鲁木齐830046 |
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| 基金项目： | Supported by the National Natural Science Foundation of China (20190801245, 11701491)； |
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| 摘 要： | 卡塔兰数在组合学和概率论中无处不在.首先利用组合学中标准杨表的钩长公式发现形状为(n,n)的标准杨表的个数恰好是卡塔兰数.借助RSK算法发现,至多只有两行的同形状的成对标准杨表的个数也是卡塔兰数.因此,这两个集合之间必定存在某种一一对应关系.本文将给出一个这样的一一映射.
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| 关 键 词： | 一一映射 卡塔兰数 杨图 标准杨表 |
A bijection on standard Young tableaux of shape ( n,n) |
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| HU Yingying,XIONG Yicai,SUN Yi.A bijection on standard Young tableaux of shape ( n,n)[J].Journal of Natural Science of Heilongjiang University,2022,39(1):24-29. |
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| Authors: | HU Yingying XIONG Yicai SUN Yi |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | bijection Catalan numbers Young diagram standard Young tableaux |
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