关于高等代数中的两道习题

命题1、数域F上一个次数大于零的多项式f(x)是Fx]中某—不可约多项式的方幂的充分且必要条件是对于任意g(x)∈FX],或者(f(x),g(x))=1,或者存在一个正整数m,使f(x)|g(x)。(参见张禾瑞、郝丙新《高等代数》,第三版P55)。