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| 球面均匀分布PPCM检验统计量关于维数与样本量的Berry-Esseen界和LIL | |
| 作者姓名： | 刘义兴 成平 |
| 作者单位： | 中国科学院系统科学研究所!北京100080 |
| 摘 要： | Ｘ1,Ｘ2,…,Ｘｎ为ｉ.ｉ.ｄ.ｐ维随机向量,分布函数为Ｆ(ｘ).崔恒建[1]定义了如下ＰＰＣｒａｍ啨ｒ＿ｖｏｎＭｉｓｅｓ检验统计量:ＣＭｎ,ｐ=∫ａ∈Ｓｐ-1∫∞-∞ｎ[Ｆａｎ(ｘ)-Ｆａ(ｘ)]2Ｗ(Ｆａ(ｘ))ｄＦａ(ｘ)ｄμ(ａ),(1)其中Ｆａｎ(ｘ)=1ｎ∑ｎｉ=1Ｉ[ａ′Ｘｉ≤ｘ]为ａ′Ｘ1,ａ′Ｘ2,…,ａ′Ｘｎ的经验分布函数.Ｆａ(ｘ)=Ｐ(ａ′Ｘ1≤ｘ)是ａ′Ｘ1的分布函数,μ(·)是Ｓｐ-1={ａ:ａ∈Ｒｐ,‖ａ‖=1}上的均匀测度.在零假设Ｈ0:Ｘ1服从Ｓｐ-1上的均匀分布下,Ｆａ(ｘ)Ｇ(ｘ)=∫ｘ-1ｇ(ｕ)ｄｕ,其中,ｇ(ｕ)=Γｐ2Γ12Γｐ-12(1-ｕ2)ｐ-22,… |
| 关 键 词： | 随机变量 分布函数 PPCM检验统计量 维数 样本量 |
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