| Krull整环中w-理想的直和 |
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| 引用本文： | 陈幼华,尹华玉. Krull整环中w-理想的直和[J]. 四川师范大学学报(自然科学版), 2011, 34(4): 447-449. DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2011.04.002 |
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| 作者姓名： | 陈幼华 尹华玉 |
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| 作者单位： | 四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都,610066 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10971090); 四川省重点学科建设基金(SZD0406)资助项目 |
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| 摘 要： | 主要给出关于Dedekind整环的两个经典结果在Krull整环上的体现.利用w-算子理论,证明了若R是Krull整环,A、B是R的非零理想,则AwBw■R(AB)w·进一步地,结合模的外幂的相关结果,证明了若R是Krull整环,I1,…,Im、J1,…,Jn是R的非零理想,则(I1)w…(Im)w■(J1)w…(Jn)w当且仅当m=n,且存在x∈K-0,使得(I1…In)w=x(J1…Jn)w.
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| 关 键 词： | Krull整环 PVMD 直和 外幂 |
The Direct Sums of w-Ideals in Krull Domains |
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| CHEN You-hua,YIN Hua-yu. The Direct Sums of w-Ideals in Krull Domains[J]. Journal of Sichuan Normal University(Natural Science), 2011, 34(4): 447-449. DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2011.04.002 |
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| Authors: | CHEN You-hua YIN Hua-yu |
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| Affiliation: | CHEN You-hua,YIN Hua-yu(College of Mathematics and Software Science,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,Sichuan) |
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| Abstract: | In this paper,we aim to display the Krull analogues of two well-known results for Dedekind domains.By utilizing w-operation theory,we show that if R is a Krull domain and A,B are nonzero ideals of R,then Aw Bw■ R(AB)w.Further,by combining the correlative results about exterior power of modules,we prove that if R is a Krull domain and I1,…,Im,and J1,…,Jn are nonzero ideals of R,then(I1)w…(Im)w■(J1)w…(Jn)w if and only if m=n,and there exists an element x∈K-0 such that(I1… In)w=x(J1… Jn)w. |
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| Keywords: | Krull domain PVMD direct sum exterior power |
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