| Brown运动关于椭圆首中时与首中点的联合分布 |
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| 引用本文： | 尹传存.Brown运动关于椭圆首中时与首中点的联合分布[J].科学通报,1997,42(18):1931-1934. |
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| 作者姓名： | 尹传存 |
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| 作者单位： | 曲阜师范大学数学系 曲阜237165
(尹传存)，汕头大学数学研究所 汕头515063(赵学雷) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号:19501026），山东（青年）科学基金，广东（青年）科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | Brown运动关于圆与球面的首中时、首中点、末离时以及末离点的分布和联合分布已有很多研究,关于矩形和长方体也有一些讨论,但Brown运动关于椭圆和椭球相应问题的研究还很少.白苏华等人用保形变换的方法,求出了从椭圆内任一点出发的平面Brown运动首中点的分布,但其他问题还没有研究,仍然是有兴趣的未解决问题.本文旨在讨论Brown运动关于椭圆首中时与首中点的联合分布.但由于椭圆没有象圆周那样的旋转对称性,所以不能完全借鉴已有的方法.我们利用Mathieu函数及变型Mathieu函数去表示其分布密度,从而也得到了首中时和首中点的分布密度.这样从数学上得到了精确的分析表达式,使得我们能够利用已有Mathieu函数理论及其近似计算,给出Brown运动关于椭圆首中时与首中点的估计,同时对模拟计算有一定的帮助.
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| 关 键 词： | 首中时 首中点 维纳过程 椭圆首中时 |
| 收稿时间： | 1997-01-16 |
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