第一維爾清斯基準線過一定點的曲面

1.引言:在歐氏幾何中我們能看到這樣一種特殊的曲面——球面,它的所有的法線過一定點。在射影微分幾何中我們來考察相類似的問題,就是决定所有的第一維爾清斯基準線過一定點的曲面。我們可以證明,這樣的曲面是等溫渐近的,並且和它的D变换構成杜慕蘭——戈德曲面偶。同時,它的D變换的所有第一維爾清斯基準線過同一定點。