关于凸函数几个定义的等价性

凸函数概念在数学分析中的出现,主要是作为导数的一个应用而被引入的。实际上,它的作用远不止此,由于凸函数自身所具有的特性,使得它在数学的许多分支中有着广泛的应用。但在常见的一些文献里,往往采用各种不同形式的叙述。本文将对下述几个定义的等价性问题进行讨论。