一类具有偏差变元的微分方程解的渐近性质

令n≥2是一个整数,P(t),0≤i≤n是(a,∞)(a>0)上正值连续函数。定义n阶微分算子L (1) 考虑n阶方程 (2) 其中 a,1≤i≤n,f,g:(a,∞)→R=(-∞,∞),和H:(a,∞)×R→R是连续函数,且limg(t)=∞。 1984年Yang讨论当n=2,a(t)≡0时方程(2)解的渐近性质。 1981年Singh and Kusano 是讨论了当a(t)≡0时方程(2)解的渐近性质。本文讨论方程(2)解的渐近性质,所得结果推广和改进了文[1—5]中相应结果。主要结果如下