一类三阶线性偏微分方程Reimann函数正定性及极值原理

在本文中我们考虑了如方程:u_(xyz)-a(x)u_(yz)-b(y)u_(zx)-c(z)u-(xy)-d(y.z)u_x-e(x.z)u_y-f(x.y)u_z-g(x.y.z)u=0 (1)的极值原理。所获得的结果表明:如果方程(1)的系数满足某些条件,则柯西问题与混合问题的极值原理成立。二阶双曲型方程类似的极值原理已被一些作者研究过了(见为了证明极值原理,我们需要建立 Reimann 函数的正定性。在§1中我们讨论了这个性质,在§2与§3中我们利用在§1中已获得的结果证明了极值原理。