空间L~p(Γ,Σ,μ)(1〈p〈∞)和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓 |
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作者姓名: | 陈绍雄 黄中杰 |
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作者单位: | 云南师范大学数学学院 |
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基金项目: | 云南省社会发展科技计划基础研究面上项目(2009CD042) |
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摘 要: | 文章得到以下结果(它改进了文献[16][18]中的一些结果):设E是一个赋范空间,V0是单位球面S(Lp(Γ,Σ,μ))到单位球面S(E)内的等距映射。如果V0满足下列两个条件:(ⅰ)对于任意的自然数n,实数ξk∈[-1,1]及χAk∈χ(Γ),1≤k≤n,有‖sum from k=1 to n ξkμ(Ai)1/pV0〔(χAi)/(μ(Ai)1/p)〕‖p=sum from k=1 to n|ξk|pμ(Ai),(ⅱ)对于任意的f1,f2∈S(Lp(Γ,Σ,μ))和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1V0(f1)+ξ2V0(f2)‖=1|ξ1V0(f1)+ξ2V0(f2)∈V0[S(Lp(Γ,Σ,μ)],那么V0可延拓为全空间Lp(Γ,Σ,μ)上的等距线性算子。
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关 键 词: | Tingley问题 等距延拓 等距映射 |
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