| 度量空间上泛函的一致连续性 |
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| 引用本文： | 成波,陆陶荣,赵小鹏.度量空间上泛函的一致连续性[J].空军工程大学学报,2008,9(1):89-91. |
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| 作者姓名： | 成波 陆陶荣 赵小鹏 |
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| 作者单位： | 西安电子科技大学理学院，空军工程大学理学院，西安电子科技大学理学院 陕西西安710071，安康学院数学系，陕西安康725000，陕西西安710051，陕西西安710071，渭南师范学院数学系，陕西渭南714000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(60674708)，陕西省自然科学基金资助项目(2004A05) |
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| 摘 要： | 定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。
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| 关 键 词： | 度量空间 次范整线性空间 一致连续 局部有界泛函 |
| 文章编号： | 1009-3516（2008）01-0089-03 |
| 收稿时间： | 2007-04-30 |
| 修稿时间： | 2007年4月30日 |
Uniform Continuity of Functional on Metric Space |
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| CHENG Bo,LU Tao-rong,ZHAO Xiao-peng.Uniform Continuity of Functional on Metric Space[J].Journal of Air Force Engineering University(Natural Science Edition),2008,9(1):89-91. |
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| Authors: | CHENG Bo LU Tao-rong ZHAO Xiao-peng |
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| Abstract: | In this paper,we introduce the uniform continuity of functional on a metric space and the test function of a uniform continuity.The character of test function and the relation between the test function and the uniform continuity is studied.Using the test function,we obtain a necessary and sufficient condition of determining the uniform continuity of functional on a metric space or a sub-normed Z-linear space.In this case,it is simple to determine the uniform continuity of functional. |
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| Keywords: | metric space sub-normed Z-linear space functional uniform continuity local bounded function Frechet space |
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