| Leibniz代数的通用包络代数 |
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| 引用本文： | 关宝玲,陈良云. Leibniz代数的通用包络代数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(2): 195-198 |
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| 作者姓名： | 关宝玲 陈良云 |
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| 作者单位： | 1. 齐齐哈尔大学 理学院, 黑龙江 齐齐哈尔 161006,2. 东北师范大学 数学与统计学院, 长春 130024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11171055);吉林省自然科学基金(批准号:201115006);中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:11SSXT146);齐齐哈尔大学青年教师科学技术类科研启动支持计划项目(批准号:2011k-Z05) |
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| 摘 要： | 把李代数通用包络代数的性质推广到Leibniz代数, 给出了Leibniz代数L的通用包络代数U(L)的定义, 并利用该定义得到了U(L)的生成元集, 确定了U(L)的唯一性定理和U(L)模结构定理, 证明了通用包络代数U(L)的存在性.
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| 关 键 词： | Leibniz代数 通用包络代数 生成元集 |
| 收稿时间： | 2012-06-18 |
Universal Enveloping Algebras of Leibniz Algebras |
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| GUAN Bao-ling,CHEN Liang-yun. Universal Enveloping Algebras of Leibniz Algebras[J]. Journal of Jilin University: Sci Ed, 2013, 51(2): 195-198 |
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| Authors: | GUAN Bao-ling CHEN Liang-yun |
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| Affiliation: | 1. College of Sciences, Qiqihar University, Qiqihar 161006, Heilongjiang Province, China;2. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China |
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| Abstract: | The authors generalized some properties of the universal enveloping algebras for Lie algebras to Leibniz algebras, and gave the definition of universal enveloping algebras U(L) of Leibniz algebras L, by means of the definition of universal enveloping algebras, obtained a set of generators f
or U(L), and determined U(L)’s uniqueness theorem and U(L) module’s structure theorem. Moreover, the existence of universal enveloping algebras U(L) was proved. |
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| Keywords: | Leibniz algebras universal enveloping algebras set of generators |
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