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关于Diophantine方程xp+2p=Dy2
引用本文:乐茂华. 关于Diophantine方程xp+2p=Dy2[J]. 苏州科技学院学报(自然科学版), 2003, 20(2)
作者姓名:乐茂华
作者单位:湛江师范学院数学系,广东,湛江,524048
基金项目:国家自然科学基金项目(10271104),广东省自然科学基金项目(011781),广东省教育厅自然科学研究项目(0161),湛江市988科技兴湛计划项目。
摘    要:设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。

关 键 词:高次Diophantine方程  正整数解  存在性

On the Diophantine Equation xp+2p=Dy2
LE Mao-hua. On the Diophantine Equation xp+2p=Dy2[J]. Journal of University of Science and Technology of Suzhou, 2003, 20(2)
Authors:LE Mao-hua
Abstract:Let p be an odd prime and D be a positive integer with square free.It is proved in this paper that if p>3and D is not divisible by p or primes of the form2kp+1,the equation x p +2 p =Dy 2 has no positive integer solutions(x,y)with gcd(x,y)=1.
Keywords:higher diophantine equation  positive integer solution  existence
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