| 线性矩阵方程的埃尔米特自反半正定解 |
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| 引用本文： | 王江涛,刘能东,魏平.线性矩阵方程的埃尔米特自反半正定解[J].东莞理工学院学报,2010,17(1):1-4. |
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| 作者姓名： | 王江涛 刘能东 魏平 |
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| 作者单位： | 1. 东莞理工学院计算机学院,广东,东莞,523808;华南理工大学,理学院,广州,510641
2. 华南理工大学,理学院,广州,510641 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10771022);;北京市教学名师建设项目(61N810810) |
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| 摘 要： | 利用埃尔米特自反正半定矩阵的表示定理,建立了线性矩阵方程在埃尔米特自反半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式。最后对任意一个给定的复矩阵,推导出了相关的最佳逼近问题解的表达式。
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| 关 键 词： | 埃尔米特自反半正定矩阵 线性矩阵方程 最佳逼近 |
The Hermitian-Reflexive Semi-definite Solutions of Matrix Equations |
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| WANG Jiang-tao,LIU Neng-dong,WEI Ping.The Hermitian-Reflexive Semi-definite Solutions of Matrix Equations[J].Journal of Dongguan Institute of Technology,2010,17(1):1-4. |
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| Authors: | WANG Jiang-tao LIU Neng-dong WEI Ping |
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| Institution: | 1;2;1.Computer College;Dongguan University of Technology;Dongguan 523808;China;2.College of Science;South China University of Technology;Guangzhou 510641;China |
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| Abstract: | By using the properties of Hermitian-Reflexive Semi-definite Matrices,this paper investigates the necessary and sufficient conditions for the solvability of the linear matrix equation in Herimitian-Reflexive Semi-definite Matrix set,and presents a general expression of the solution for the problem.Finally,for any given complex matrix,the representation of its unique optimal approximation is derived. |
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| Keywords: | hermitian-reflexive semi-definite matrix linear matrix equations optimal approximation |
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