不等式X~x+Y~y≥X~y+Y~x的证明

本文证明了当x>0,y>0时不等式x~x+y~y≥x~y+y~x成立,并且等号成立当且仅当x=y。一九八七年,George Washington大学的Falk博士来华讲学,特地提了一个问题:不等式x~x+y~y≥x~y+y~x(x>0,y>0)是否成立?并说此问题被研究过一段不短的时间,迄今未解决。