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| 单峰函数最值定理的推广 | |
| 引用本文： | 张广计.单峰函数最值定理的推广[J].西安工程科技学院学报,2010,24(5). |
| 作者姓名： | 张广计 |
| 作者单位： | 西北政法大学,经管学院,陕西,西安,710063 |
| 摘 要： | 单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一.本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论:(1)若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值.(2)若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大(小)点时,则函数f在该区间上存在最大(小)值. |
| 关 键 词： | 驻点 极值 最大值和最小值 孤立点集 |
An extension of the maximum and minimum theorem of unimodal function |
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