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| 中值类问题中辅助函数的构造方法 | |
| 作者姓名： | 孙艳君 |
| 作者单位： | 吉林师范大学博达学院数学学院 |
| 摘 要： | 中值类问题是高等数学证明中的重要问题，也是历年考研中的常见题型.构造辅助函数是解决中值类问题的常用技巧，如何正确构造辅助函数是解题的关键.这类证明题种类繁多，辅助函数构造方法多样，而且难度比较大，使学生很难把握.因此，本文给出了几类典型的中值类问题和构造辅助函数的方法，在解题过程中，根据问题的条件和结论的特点，通过逆向分析、综合运用数学基本原理，用原函数法、微分方程法、分组构造法等构造出一个与问题有关的辅助函数，可以使复杂的证明问题迎刃而解，也为中值类问题提供了理论依据，具有一定的理论价值. |
| 关 键 词： | 中值 辅助函数 微分方程法 构造 |