好玩的数学——握手问题

男士甲携太太参加了一个聚会,赴会的除甲夫妇外还有另外4对夫妇。见面时,大家或相互问候或亲切握手。当然,握手的时候,任何人都不会同自己握手,也不会同自己的配偶握手,而在与某一个人握过手之后,自然也不必同对方进行第2次握手。在彼此间的寒暄与握手全部结束之后,甲好奇地询问包括自己太太在内的9位在座者,每人各握过几次手。非常巧合的是,每个人报出的握手次数竟互不相同。请问:甲的太太同别人共握了几次手?上期“猜数游戏”答案我们设甲写下的4个不同的自然数分别为a,b,c,d,且a2,则a b c d≥3 4 5 6=18,与四数之和…