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| 完全图上结构异常的搜索算法——融入量子计算思维的经典算法探讨 | |
| 摘 要： | 采用量子计算思维探索新的图结构搜索方法,提出了一种基于散射量子行走的完全图上结构异常的搜索算法.在N个顶点的完全图上外接一个悬挂点,既破坏了完全图的对称性,也预示着图的拓扑结构将发生变化.首先给出完全图上散射量子行走酉算子U的解析刻画,将行走的Hilbert空间投影到低维不变子空间S,并给出酉算子U在空间S中的作用US的形式;然后将完全图中所有状态的均匀叠加态选择为行走的初态,借用微扰理论求出酉算子US的本征值和特征向量,通过数学解析计算出行走的终态(悬挂点);最后分析算法的时间复杂度和成功概率.算法分析及Matlab仿真结果表明,利用散射量子行走可以在O(N~(1/2))步内以接近于1的概率找到异常位置,而经典算法中使用邻接矩阵查找该异常点的时间复杂度为O(N),因此相对特定问题和特定的经典算法,使用散射量子行走搜索算法可以实现二次加速. |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |