| 非线性波方程的多辛五点格式 |
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| 引用本文： | 王雨顺,王斌,杨宏伟,王云峰.非线性波方程的多辛五点格式[J].科学通报,2003,48(Z1):11-16. |
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| 作者姓名： | 王雨顺 王斌 杨宏伟 王云峰 |
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| 作者单位： | 1. 中国科学院大气物理所大气科学与地球流体力学数值模拟国家重点实验室,北京,100029;南京师范大学数学与计算机科学学院,南京,210097
2. 中国科学院大气物理所大气科学与地球流体力学数值模拟国家重点实验室,北京,100029 |
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| 基金项目： | 本工作受国家自然科学基金创新群体项目(40221503)、国家重点基础研究发展规划项目(G1999032081)、中国科学院"百人"计划和国家自然科学基金项目(批准号:10226012,40105012)资助 |
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| 摘 要： | 介绍非线性波方程的多辛结构,用复合构造的方法证明了经典五点格式是多辛格式.通过数值模拟非线性Klein-Gordon方程的高振荡波和Sine-Gordon方程的正负孤立波的碰撞,比较分析多辛格式和能量守恒格式、单辛格式数值表现,说明多辛格式在处理偏微分方程时的优越性不需要像辛格式那样首先空间截断,直接保持偏微分方程的结构;不仅能保持原问题的内在性质,还能近似地保持如能量、动量等首次积分;具有更优异的数值稳定性和长时间数值跟踪能力.
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| 关 键 词： | 辛格式 能量守恒格式 非线性波方程 多辛格式 |
| 修稿时间： | 2003年8月26日 |
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