| 特殊非线性递推数列通项求法的探讨 |
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| 引用本文： | 卢旋珠,陈增政. 特殊非线性递推数列通项求法的探讨[J]. 福州大学学报(自然科学版), 2000, 28(2): 124-125 |
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| 作者姓名： | 卢旋珠 陈增政 |
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| 作者单位： | 福州大学数学系,福建,福州,350002 |
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| 摘 要： | 在文献 [1 ]的基础上 ,对两种特殊的非线性递推数列的通项给出简明的表达式 .情况 1 若级数 ∑∞ｎ =1的通项满足关系式 :ｕ2ｎ+ 1+Ａｕｎ+ 1+Ｂｕｎ +Ｃ =0 ( 1 )其中 :Ａ、Ｂ、Ｃ均为常数 ,ｕ1已知 .结论 1 若 ( 1 )式中Ｂ =- 1且满足 :Ａ(Ａ- 2 ) =4Ｃ ( 2 )则可取 :α=Ａ 2 ,从而求出通项ｕｎ 的表达式 .证明 由α=Ａ 2借助 ( 2 )式可得 :Ｃ =α2 -α ( 3)将 ( 2 )、( 3)式代入 ( 1 )式 ,得 :ｕ2ｎ+ 1+ 2αｕｎ+ 1-ｕｎ +α2 -α=0 ,整理化简 ,得 :(ｕｎ+ 1+α) - 2 =(ｕｎ +α) - 1( 4)令 :(ｕｎ +α) - 1=ｖｎ,( 4)式成为 :ｖ2ｎ+ …
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| 关 键 词： | 数列 递推 通项 |
Discussion for Solving General Term of Special Nonlinear Number Sequence with Recurrence Relations |
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| LU Xuan-zhu,CHEN Zeng-zheng. Discussion for Solving General Term of Special Nonlinear Number Sequence with Recurrence Relations[J]. Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition), 2000, 28(2): 124-125 |
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| Authors: | LU Xuan-zhu CHEN Zeng-zheng |
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| Affiliation: | (Department of Mathematics, Fuzhou University,Fuzhou, Fujian 350002,China) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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