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| 数论函数d(n)和σ(n)的部分和渐近估计式的推广 | |
| 引用本文： | 瞿维建,石赛英.数论函数d(n)和σ(n)的部分和渐近估计式的推广[J].杭州师范学院学报(自然科学版),2002(5). |
| 作者姓名： | 瞿维建 石赛英 |
| 作者单位： | 杭州师范学院数学系 浙江杭州310012 (瞿维建)，杭州师范学院数学系 浙江杭州310012(石赛英) |
| 摘 要： | 设 d(n)和σ(n)分别是除数函数和除数和函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xd(n) =xlogx +(2γ -1 ) x+O(x ) (x >2 )和渐近估计式 ∑n≤ xσ(n) =ζ(2 )2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列的推广 ,给出了∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 d(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 σ(n)等和式的渐近估计式 . |
| 关 键 词： | 数论函数 渐近估计式 除数函数 |
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