二自变量的一阶拟线性双曲型方程组的某些存在定理(Ⅲ):一般边值问题及不定边界问题

在前面的工作[1]、[2]中,我们已考察了拟线性双曲型方程组的典型边值问题及不定边界问题,其特点是在两边界曲线间不包含过顶点的特征方向,从而在应用上有一定的局限性,例如对既有初始条件又有边值条件的混合问题一般就不能归结为这样的情形来处理。在本文中,为了消除上述的局限性,考虑在两边界曲线间可能包含过顶点的特征方向的一般的边值问题及不定边界问题,给出其可解条件,同时指出一些简单的应用。所用的方法是通过有关的自变数变换,把这些问题化为类似于在[2]中考虑过的边界切于特征的泛函形式的超定边值问题来处理。但为了适应于本文中所考察的问题的要求,我们还必须把[2]中的有关结果加以一些改造,这我们在一开始就加以叙述。