子群的m-嵌入性质对p-模子群结构的影响

利用Sylow p-子群的极大子群的m-嵌入性质研究群G的p-模子群O~p(G),并得到G的主因子结构.主要证明了如下结果:1)若G的Sylow p-子群的每个极大子群在G中是m-嵌入的,则G是p-超可解的或Op(G)=G;2)设E■G,若E的Sylow p-子群的每个极大子群在G中是m-嵌入的,且O~p(G)G,则|E_p|=p或E之下的每一个G-主因子A/B均满足下列情形之一:(1)A/B≤ΦG(/B);(2)A/B是p′-群;(3)|A/B|=p.