L空间上的非标准线性泛函

自一九六O年美国数理逻辑学家A.Robinson创立“非标准分析”以来,“非标准分析”做为当代数学的一个新领域,二十年来得到了突飞猛进的发展。已经渗透到自然科学的各个分支。本文试图把非标准分析中的无限小方法运用到泛函分析中去。本文首先给出了泛函分析中的一些基本概念(线性空间,线性泛函,商空间等)的非标准形式,进而讨论了建立在非标准线性空间上的非标准线性泛函的结构(定理5)。