关于线性算子ω—条件数的进一步研究

一、引言众所周知,关于矩阵 A∈C_n~(n×n)求逆的病态程度常以条件数K(A):|A|·|A~(-1)|或 P(A)=max|λ_A|/min|λ_A|来衡量。本文作者于文章[2]中提出一种新的条件数σ(A),它具有直观的几何意义,并且在某些情况下对估计 K(A)及 P(A)是极有帮助的(见[2])。随后作者把此概念推广到无限维Banach 空间上有界线性算子的条件数,相应地取名为ω——条件数,并得出上下界估计式,