| 关于测度的低维Busemann-Petty问题 |
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| 引用本文： | 朱先阳. 关于测度的低维Busemann-Petty问题[J]. 井冈山大学学报(自然科学版), 2017, 0(6): 1-5 |
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| 作者姓名： | 朱先阳 |
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| 作者单位： | 井冈山大学数理学院, 江西, 吉安 343009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（11161024）;江西省自然科学基金项目（20151BAB201006） |
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| 摘 要： | 测度的低维Busemann-Petty问题是指:对其有密度函数的任意Borel测度μ及v-维欧氏空间的两个中心对称凸体K和L来说,它们被任意的v-v-维子空间所截,所得的v-v-阶截面体的测度满足μ(K∩ξ~⊥)≤μ(L∩ξ~⊥),其中ξ∈G(n,k),那么其n-维凸体K和L的测度μ(K)≤μ(L)是否成立?本文利用凸几何分析方法及Radon变换技巧,获得了与Rubin及Zhang关于体积的低维Busemann-Petty问题的结论相一致的结果。
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| 关 键 词： | 凸体 截面体 低维Busemann-Petty问题 测度 Radon变换 |
| 收稿时间： | 2017-08-28 |
| 修稿时间： | 2017-09-30 |
THE LOWER DIMENSIONAL BUSEMANN-PETTY PROBLEMS FOR ARBITRARY MEASURES |
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| ZHU Xian-yang. THE LOWER DIMENSIONAL BUSEMANN-PETTY PROBLEMS FOR ARBITRARY MEASURES[J]. Journal of Jinggangshan University(Natural Sciences Edition), 2017, 0(6): 1-5 |
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| Authors: | ZHU Xian-yang |
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| Affiliation: | School of Mathematics and Physics, Jinggangshan University, Ji''an, Jiangxi 343009, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | convex body intersection body the lower dimensional Busemann-Petty problem measures Radon transformer |
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