| A2XA*2=C2的约束Hermitian最小二乘解 |
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| 引用本文： | 王方圆,李 莹,许洲慧,查秀秀. A2XA*2=C2的约束Hermitian最小二乘解[J]. 河北科技大学学报, 2014, 35(6): 529-537 |
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| 作者姓名： | 王方圆 李 莹 许洲慧 查秀秀 |
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| 作者单位： | 1. 聊城大学数学科学学院,山东聊城,252000
2. 聊城市技师学院基础教学部,山东聊城,252000 |
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| 摘 要： | 研究了约束条件minx=x*‖A1XB1-C1‖下矩阵方程A2XA*2=C2的Hermitian最小二乘解的问题。利用相关矩阵函数的秩与惯性指数极值得到了方程A2XA*2=C2存在满足此约束的Hermitian最小二乘解的等价条件,同时得到了矩阵不等式A*2A2XA*2A2>(<,≥,≤)A*2C2A2存在满足minx=x*‖A1XB1-C1‖的解的等价条件,作为以上问题的特殊情形,讨论了方程A1XB1=C1的(半)正(负)定的Hermitian最小二乘解的存在性问题。
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| 关 键 词： | 矩阵函数 矩阵方程 秩 惯性指数 最小二乘解 |
| 收稿时间： | 2014-03-28 |
| 修稿时间： | 2014-04-24 |
Hermitian least squares solutions of constrained A2XA*2=C2 |
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| WANG Fangyuan,LI Ying,XU Zhouhui and CHA Xiuxiu. Hermitian least squares solutions of constrained A2XA*2=C2[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2014, 35(6): 529-537 |
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| Authors: | WANG Fangyuan LI Ying XU Zhouhui CHA Xiuxiu |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | matrix function matrix equation rank inertia least-squares solution |
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