| 关于顶点Folkman数的新不等式 |
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| 引用本文： | 许晓东,罗海鹏,苏文龙,吴康.关于顶点Folkman数的新不等式[J].广西科学,2006,13(4):249-252. |
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| 作者姓名： | 许晓东 罗海鹏 苏文龙 吴康 |
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| 作者单位： | 广西科学院,广西南宁,530007;梧州学院,广西梧州,543002;华南师范大学数学科学学院,广东广州,510631 |
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| 摘 要： | 对于无向简单图G及正整数a1,…,ak,记G→(a1,…,ak)v当且仅当对于图G的任意一种顶点k染色,一定对某个i∈{1,…,k}存在顶点全染着颜色i的完全子图Kai.对于p>m ax{a1,…,ak},定义Fv(a1,…,ak;p)=m in{V(G):G→(a1,…,ak)v,Kp G}为顶点Folkm an数.证明关于顶点Folkm an数Fv(k,k;k 1)的新的迭代不等式,并推广K olev和N enov的一个关于多色顶点Folkm an数的不等式.
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| 关 键 词： | 顶点Folkman数 上界 染色 |
| 文章编号： | 1005-9164（2006）04-0249-04 |
| 收稿时间： | 2006-06-06 |
| 修稿时间： | 2006年6月6日 |
New Inequalities on Vertex Folkman Numbers |
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| XU Xiao-dong,LUO Hai-peng,SU Wen-long and WU Kang.New Inequalities on Vertex Folkman Numbers[J].Guangxi Sciences,2006,13(4):249-252. |
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| Authors: | XU Xiao-dong LUO Hai-peng SU Wen-long and WU Kang |
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| Institution: | 1. Guangxi Academy of Sciences, Nanning, Guangxi, 530007, China; 2. Wuzhou University, Wuzhou, Guangxi, 543002, China; 3. School of Mathematics, South China Normal University, Guangzhou, Guangdong, 510631, China |
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| Abstract: | For an undirected,simple graph G,and positive integers a1,…,ak,we write G→(a1,…,ak)v if and only if for every vertex k-coloring of G,there exists a monochromatic Kai,for some color i∈{1,…,k}.The vertex Folkman number is defined as Fv(a1,…,ak;p)=min {|V(G)|:G→(a1,…,ak)v,Kp(∈)G}for p＞max{a1,…,ak}.In this paper,new recurrent inequalities on vertex Folkman numbers Fv(k,k;k+1)are proved.We also generalize an inequality of Kolev and Nenov on multicolor Folkman numbers. |
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| Keywords: | vertex Folkman number upper bound coloring |
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