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| 有限元Crank-Nicolson格式高阶求解非稳态扩散方程 | |
| 作者姓名： | 王晓莹 刘雪 江山 |
| 作者单位： | 南通大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11771224)； |
| 摘 要： | 基于空间尺度的有限元法，结合时间尺度的有限差分格式求解一维非稳态扩散方程的初边值问题.建立变分形式和有限维逼近空间，给出有限元结合Crank-Nicolson格式的理论框架和计算步骤，并构造全离散θ-型隐格式，再分别利用线性有限元和二次有限元对非稳态对流扩散反应方程进行数值模拟.结果表明，在空间方向的一致剖分下，时间层离散分别结合线性有限元和二次有限元计算均可得到一致收敛结果，且二次有限元在Crank-Nicolson格式离散下的精度更高，其误差范数的收敛阶可达三阶，应用优势更为显著. |
| 关 键 词： | 非稳态问题 对流扩散反应方程 有限元法 Crank-Nicolson对称格式 高次基函数 |