| 广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质 |
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| 引用本文： | 田保光,王建新,常桂娟.广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质[J].四川师范大学学报(自然科学版),2005,28(4):426-428. |
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| 作者姓名： | 田保光 王建新 常桂娟 |
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| 作者单位： | 青岛科技大学,数理系,山东,青岛,266042;莱阳农学院,理学院,山东,青岛,266000 |
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| 摘 要： | 定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.
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| 关 键 词： | 特征值 广义岭型主成分估计 方差阵 线性模型 |
| 文章编号： | 1001-8395（2005）04-0426-03 |
| 收稿时间： | 2004-07-02 |
| 修稿时间： | 2004年7月2日 |
The Variance Optimality of Combining Generalized Ridge and Principal Components Estimate in the Class of Shrunken Dimension Estinmates |
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| TIAN Bao-guang,WANG Jian-xin,CHANG Gui-juan.The Variance Optimality of Combining Generalized Ridge and Principal Components Estimate in the Class of Shrunken Dimension Estinmates[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2005,28(4):426-428. |
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| Authors: | TIAN Bao-guang WANG Jian-xin CHANG Gui-juan |
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| Abstract: | The class of reduced-dimension estimate is defined in the paper and it is called a class of generalized ridge reduced-dimension estimate. The variance optimality is studied in the class by the method of obtaining eigenvalue of matrix. It is proved that the combing generalized ridge and principal components estimate has several minimum properties of variance. |
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| Keywords: | Eigenvalue Combining generalized ridge and principal estimate Matrix of variance Linear model |
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