几个数学概念英汉名的商榷

全国自然科学名词审定委员会(现名全国科学技术名词审定委员会)1993年公布的《数学名词》(科学出版社，1994)将条件命题pq的变形式：┐p┐q，qp，┐q┐p的汉文名及相应的英文词分别审定为：否命题 negative proposition逆命题 converse proposition逆否命题 converse-negative proposition但从相关的英文文献来看，上述英文名值得商榷。首先，笔者认为negative proposition的汉文名应该是否定命题^1－5]，而不是否命题。如所周知，否定命题就是主联结词为否定词(┐)的命题，^6]相对于命题A其否定命题就是┐A。而否命题则是将条件命题pq的条件与结论分别予以否定后，得到的命题┐p┐q，它仍是一个条件命题。两个名词虽只一字之差，却要“注意不可以混淆”^7]。从《新牛津英语词典》我们知道：在逻辑中negative作形容词，可用来否定一个命题；作名词它就是negation的同义词。^8]而英文版的数学词典或教科书对negation的解释是：negation If p is a statement，then the statement ‘not p’，denoted┐p，is the negation.^9]由此不难看出，negative用以否定的是整个命题，而不是一个命题的某一两部分。文献1]关于否定事实的阐述，引用了罗素的观点，也就是“Russell believes that negative facts exist and represented by negative proposition.”由于该文献前此有“事实可以用命题或判断来陈述。”故negative proposition被译作否定命题是十分恰当的。而把negative proposition译成否命题则有欠妥当。进而把converse-negative proposition当作逆否命题的英文名亦不可取。其实，在英文版的数学词典中不难查到相关词条：contrapositive The contrapositive of an implication pq is the implication ┐q┐p.^9]converse The converse of an implication pq is the implication qp.^9]这就是说，作为名词contrapositive和converse就是逆否命题和逆命题的英文名，英文版数学词典10]，以及笔者查到的十余本英文版教材或杂志，无一例外也都是这样定义或使用的。否命题一词的英文名使用频率稍低，《牛津数学词典》未予收录。但词典10]中词条INVERSE，adj.，n.的子目：inverse of an implication.The implication which results from replacing both the antecedent and the consequent by their negations.明确地告诉我们，作为名词inverse就是否命题的英文名。英文版离散数学教材11]也有相同的定义。另外，有台湾学者称┐q┐p为“原始条件命题pq的反命题”^12]。但从所给表达式易知，他所称之反命题，即《数学名词》所规范的否命题。再从其所附英文词亦可知inverse即否命题之英文名。理清了三种命题的英文名之后，笔者建议《数学名词》再版时，规范中学数学课本常说的四种命题。即原命题 original proposition逆命题 converseof an implication]否命题 inverseof an implication]逆否命题 contrapositiveof an implication] 注：遵从《数学名词》的编排说明，条目中 ]内的词是可省略部分。

Opinions on English and Chinese Names of Some Mathematical Concepts