与L^p空间相关的Banach空间L^ψ

设Ｘ是局部紧距离空间，而μ是Ｘ上的全有限非负Ｂｏｒｅｌ测度。又设ψ（ｔ）是定义在［１，＋∞）上取正值的函数且使得．在范数线性赋范空间是完备可分的。而且对Ｌ￣ψ（ｘ）上的任一有界线性泛函Φ，存在唯一的函数Ｆ∈Ｌ￣１（Ｘ）使得。