关于具有局部可数基的空间

为建立具有局部可数基的空间和主空间之间的关系，证明了：（１）空间Ｘ是具有局部数的空间当且仅当Ｘ是某一局部可分度量空间的紧复盖，开、ｓｓ－映象，当且仅当Ｘ是某一度量空间的开、ｓｓ－映象；（２）空间Ｘ是具有局部可数基的ｋＲ－空间当且仅当Ｘ是某一局部分分度量空间的紧复盖、Ｒ－商、开、ｓｓ－映象当且仅当Ｘ是某一度量空间的Ｒ－商、开、ｓｓ－映象。