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| 关于不定方程x~2+y~2=m | |
| 作者姓名： | 刘敦学 |
| 作者单位： | 四川大学数学系 77级毕业生 |
| 摘 要： | 本文讨论不定方程x~2+y~2=m,m≡3(4)在二次域中求代数整数解的问题,并且给出了方程有解的充要条件,显然,对任一有理整数m,m≡3(4),都有分解m=m_1m_2.m_1仅含4k+1形式的素因子,m_2仅含4k+3形式的素因子.为简略计,文中均指这种分解.二次域用Q[D~(1/2)]表示,这里D是无平方因子的有理整数. |
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