| 关于a(mod p)≤b(mod p)+1 |
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| 引用本文： | 俞金元.关于a(mod p)≤b(mod p)+1[J].扬州大学学报(自然科学版),2005,8(3):18-19,78. |
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| 作者姓名： | 俞金元 |
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| 作者单位： | 南京师范大学,数学与计算机科学学院,南京,210097;江苏广播电视大学,基础部,南京,210036 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10471064) |
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| 摘 要： | ERDO S等于1987年曾证明了:对于正整数a,b,如果对所有素数p,a,b被p除所得余数分别为a(m od p),b(m od p),都有a(m od p)≤b(m od p),则a=b.该文则研究对哪些正整数a,b,满足对所有素数p,恒有a(m od p)≤b(m od p) 1,对1≤a≤5,确定了所有的b.即当a=1时,b可取一切正整数;a=2时,b=2k,k=0,1,2,…;a=3时,b=2,3,4,9;a=4时,b=3,4;a=5时,b=4,5.
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| 关 键 词： | 素数 正整数 模 |
| 文章编号： | 1007-824X（2005）03-0018-02 |
| 收稿时间： | 2004-12-20 |
| 修稿时间： | 2004-12-20 |
On a(mod p)≤b(mod p)+1 for all primes p |
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| YU Jin-yuan.On a(mod p)≤b(mod p)+1 for all primes p[J].Journal of Yangzhou University(Natural Science Edition),2005,8(3):18-19,78. |
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| Authors: | YU Jin-yuan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | prime positive integer modulo |
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