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| 预条件共轭斜量法及其在求解边值问题中的应用 | |
| 引用本文： | 安红岩,蔡靖疆,李欣,何永斌,范啸涛,何永富. 预条件共轭斜量法及其在求解边值问题中的应用[J]. 成都理工大学学报(自然科学版), 2002, 29(5): 586-590 |
| 作者姓名： | 安红岩 蔡靖疆 李欣 何永斌 范啸涛 何永富 |
| 作者单位： | 1. 成都理工大学应用数学系,成都,610059 2. 中兴通讯股份有限公司上海第一研究所 3. 攀枝花大学 |
| 摘 要： | 在论证共轭斜量法误差估计式的基础上 ,为提高敛速 ,对系数矩阵进行预处理 ,提供了减少等价问题条件数的方法 ,完美地建立了预条件共轭斜量法的实用算法。最后 ,以泊松方程边值问题为例 ,通过数值实验说明了该方法的有效性。 |
| 关 键 词： | 克罗夫子空间 误差估计式 契比雪夫多项式 预条件矩阵 泊松方程 |
| 文章编号： | 1005-9539(2002)05-0586-05 |
| 修稿时间： | 2001-07-24 |
PRECONDITIONED CONJUGATE GRADIENT METHOD AND ITS APPLICATION TO SOLVING BOUNDARY VALUE PROBLEM |
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| AN Hong-yan ,CAI Jing-jiang ,LI Xin ,HE Yong-bin ,FAN Xiao-tao ,HE Yong-fu. PRECONDITIONED CONJUGATE GRADIENT METHOD AND ITS APPLICATION TO SOLVING BOUNDARY VALUE PROBLEM[J]. Journal of Chengdu University of Technology: Sci & Technol Ed, 2002, 29(5): 586-590 | |
| Authors: | AN Hong-yan CAI Jing-jiang LI Xin HE Yong-bin FAN Xiao-tao HE Yong-fu |
| Affiliation: | AN Hong-yan 1,CAI Jing-jiang 2,LI Xin 3,HE Yong-bin 1,FAN Xiao-tao 1,HE Yong-fu 1 |
| Abstract: | Based on proving the error estimate formula of conjugate gradient method(CG), this paper makes a pretreatment of coefficient matrix in order to improve convergence speed. This disposal provides the method of reducing the condition number of equivalence problem. So it perfectly establishes the practical algorithm of preconditioned conjugate gradient method(PCG). At last, taking the boundary value problem of Poisson equation as an example, this paper illuminates the validity of this method through numerical experiment. |
| Keywords: | krylov subspace error estimate formula Chebyshev polynomial preconditional matrix Poisson equation |
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