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| 热传导方程Robin系数反问题解的唯一性及正则化解的存在性 | |
| 引用本文： | 王兵贤,徐梅,张玲萍.热传导方程Robin系数反问题解的唯一性及正则化解的存在性[J].西北师范大学学报,2024(2):26-28. |
| 作者姓名： | 王兵贤 徐梅 张玲萍 |
| 作者单位： | 淮阴师范学院数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11501236)；;江苏省高校自然科学基金面上项目(18k JD110002)； |
| 摘 要： | Robin系数在热传导模型中刻画了热传导区域边界上的热交换,是一类非常重要的参数,本文基于某小时段温度测量值反演热传导模型中的Robin系数.首先,在边界值以及测量值满足一定的光滑性条件时,给出了反问题解的唯一性;其次,基于Tikhonov正则化思想,通过构造目标泛函将反问题转化为求目标泛函的极小值,并证明了泛函极小元的存在性. |
| 关 键 词： | 热传导方程 Robin系数 反问题 唯一性 极小元 |