关于代数数域R(θ)的整数剩余类环上的DFT及其它

在文2]和文2]中,我们分别给出了二次域R(m~(1/2))和(?)(n)次分园域R(η)的整数模M剩余类环上DFT存在的充分必要条件,并计算出了全部DFT的个数(对于给定的M),那里的证明依赖于域R(m~(1/2))的整底1,m~(1/2)(或1,(1 m~(1/2))/2)和域R(η)的整底1、η,…,的形状。然而,对于任意的n次域R(θ)(n≥2),是否有R(θ)中的整数δ存在使1,δ,…,是R(θ)的一组整底?一般来说,这是一个很困难的问题。而且,对有的代数数域,这样形状的整底根本不存在,那么,在任意的n次域里,