一类区间时滞切换系统的稳定性分析

在过去的几十年里，具有离散和分布时滞的混合系统受到很多关注，并有着广泛应用，如绝对稳定控制，非线性延迟MIMO系统周期控制T不变性等。有关切换系统的研究中，稳定性问题引起较多关注，因而，研究具有混合时滞的切换系统稳定性有着重要意义。讨论了一类具有离散和分布时滞的切换系统指数稳定问题。首先，运用平均驻留时间法构造分段Lyapunov函数和切换规则；其次，引入倒凸组合技术和Jensen积分不等式对求导后的分段Lyapunov函数进行放缩，得出系统指数稳定的充分条件；最后，利用LMI工具箱实现仿真算例验证了定理的有效性，得到保守性更小的时滞上界。